ECUACIONES DIFERENCIALES TEST 2





Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a:


Seleccione una:


a. V(3) = 33 m/s


b. V(3) = 35 m/s


c. V(3) = 0 m/s


d. V(3) = 15 m/s


Correcto

Retroalimentación


La respuesta correcta es: V(3) = 15 m/s






De la siguiente ecuación: y’’ – 3y’ -10y = X se puede afirmar que:


Seleccione una:


a. Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea.


b. Es una ecuación no lineal de segundo orden no homogénea.


Incorrecto


c. Es una ecuación no lineal de primer orden homogénea.


d. Es una ecuación lineal de primer orden no homogénea.

Retroalimentación


La respuesta correcta es: Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea.


Una solución particular de la ecuación diferencial y'' - 2y' = 6 es


Seleccione una:


a. y=cosx


b. y=x


c. y= -3x


Correcto


d. y= 3x

Retroalimentación


La respuesta correcta es: y= -3x






En las aplicaciones de el movimiento libre No amortiguado tenemos a:


Seleccione una o más de una:


a. La ley de Hooke


Correcto


b. El movimiento críticamente amortiguado.


c. La segunda ley de Newton


Correcto


d. El movimiento sobre amortiguado.

Retroalimentación


La respuesta correcta es: La ley de Hooke, La segunda ley de Newton


Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.


Enunciado:


La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.


Seleccione una:


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación


b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.


c. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación


d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA


Correcto

Retroalimentación


La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA


Dos soluciones y1(x) e y2(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y1,y2) es


Seleccione una:


a. Igual a 1


b. Diferente de 1


c. Diferente de cero


d. Igual a Cero


Correcto

Retroalimentación


La respuesta correcta es: Igual a Cero






Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8(espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 y x(0)= 1 entonces para x(2) es igual a:


Seleccione una:


a. x(t) = 7 metros


b. x(t) = 1 metro


c. x(t) = 15 metros


Incorrecto


d. x(t) = 1/12 metros

Retroalimentación


La respuesta correcta es: x(t) = 7 metros






El método de variación de parametros es valido para:

1. Ecuaciones homogéneas de orden superior
2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden
3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden
4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior


Seleccione una:


a. 1 y 3 son las correctas


b. 2 y 4 son las correctas


CORRECTO


c. 3 y 4 son las correctas


d. 1 y 2 son las correctas.

Retroalimentación


La respuesta correcta es: 2 y 4 son las correctas






La ecuación diferencial y''- 3y'+ 2y=0, tiene como solución particular a y=c1ex+c2e2x. Si las condiciones iniciales son Y(0)=1 y Y'(0)=1., entonces el valor de c2 es:


Seleccione una:


a. C2= -3


b. C2= -2


c. C2= 0


Correcto


d. C2= 3

Retroalimentación


La respuesta correcta es: C2= 0